在數學的線性代數中是這樣定義線性獨立的：一組由數個向量組成的線性組合如果為零，而且這個線性組合中對應各個向量的係數全部都是零，則這個線性組合中的向量互為線性獨立。而除了字面上的意思，這也代表在這個向量組合中的任一個向量是無法用其他所有向量經由線性組合來得到的。
在數學世界中，，無論是用哪一門學科的定義來解釋，都可以透過上述的方法，再經由一些矩陣的運算便可計算出兩個向量、波形等函式是否之間是否存在相依性，反之，是否互為獨立事件。
數學和科學，都是將是人世間的所有現象化繁為簡、歸納整理，希望用簡化後的模型來探討原本千變萬化的世界。然而，我們深切地明白，人世間有太多的互動和情感是無法用一行算式、一個定理來探究的。
在此就拿相依和獨立來說吧，當我們隨便舉出兩件事情，拿去詢問另一人，這兩件事情之間是否存在任何關聯。「早上沒刷牙和肚子痛有關係嗎？」、「考試考不好和愛打電動有關係嗎？」面對這種問題，我們自小被訓練要能夠迅速地判斷、回答出一個非黑即白的答案；然而，年紀增長後，我們卻對於以往一些明確、絕對的定義和判讀產生了懷疑以及不信任。
不過我想我們還是可以明白地回答出，沒刷牙只會蛀牙不會導致肚子痛，而電動打太多的話，考試一定會考不好的。